etaq:=proc(q,R,T)
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#       This proc q-series of E(q^R) up to q^T          
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        local k,x,z1,z,w:
        z1:=(R + sqrt( R*R + 24*T*R ) )/(6*R):
        z:=1+trunc( evalf(z1) ):
        x:=0:
        for k from -z to z do
          w:=R*k*(3*k-1)/2:
          if w<=T then
           x:=x+ q^( w )*(-1)^k:
          fi:
        od:
        RETURN(x):
     end:

     SIGMAKQ:=(q,k,T)->add( numtheory[sigma][k](n)*q^n,n=1..T):

     A:=SIGMAKQ(q,3,200):
     B:=SIGMAKQ(q,5,200):

     G2:=1+240*A:
     G3:=1-504*B:	

     J:=G2^3/(G2^3 - G3^2):

     j:=series(12^3*J,q,201):