> read "JCONG.txt":

> series(j,q,10);
 -1                              2              3                4
q   + 744 + 196884 q + 21493760 q  + 864299970 q  + 20245856256 q  +

                  5                  6                   7
    333202640600 q  + 4252023300096 q  + 44656994071935 q  + 401490886656000

     8                     9      10
    q  + 3176440229784420 q  + O(q  )



> PHI:=q*etaq(q,2,200)^24/etaq(q,1,200)^24:
> PHI:=q*etaq(q,2,200)^24/etaq(q,1,200)^24: 
> PHIS:=series(PHI,q,200):q*etaq(q,2,200)^24/etaq(q,1,200)^24:
> series(PHIS,q,10);
        2        3         4          5           6           7            8
q + 24 q  + 300 q  + 2624 q  + 18126 q  + 105504 q  + 538296 q  + 2471424 q

                 9      10
     + 10400997 q  + O(q  )

> j2:=add(coeff(j,q,2*k)*q^k,k=0..100):
> series(j2,q,10);                     
                                2                  3                    4
744 + 21493760 q + 20245856256 q  + 4252023300096 q  + 401490886656000 q  +

                       5                       6                         7
    22567393309593600 q  + 874313719685775360 q  + 25497827389410525184 q  +

                           8                            9      10
    593121772421445058560 q  + 11459912788444786513920 q  + O(q  )

> series(j2-744,q,10);
                          2                  3                    4
21493760 q + 20245856256 q  + 4252023300096 q  + 401490886656000 q  +

                       5                       6                         7
    22567393309593600 q  + 874313719685775360 q  + 25497827389410525184 q  +

                           8                            9      10
    593121772421445058560 q  + 11459912788444786513920 q  + O(q  )

> c[1]:=coeff(%,q,1); 
                               c[1] := 21493760

> series(j2-744-c[1]*PHI,q,10);
             2                  3                    4                      5
19730006016 q  + 4245575172096 q  + 401434487029760 q  + 22567003713699840 q

                           6                         7
     + 874311452008120320 q  + 25497815819405492224 q  + 593121719301250744320

     8                            9      10
    q  + 11459912564888253235200 q  + O(q  )

> c[2]:=coeff(%,q,2);          
                              c[2] := 19730006016

> series(j2-744-c[1]*PHI-c[2]*PHI^2,q,10);
               3                    4                      5
3298534883328 q  + 378231999954944 q  + 22179348555497472 q  +

                        6                         7                          8
    869335465570861056 q  + 25445423656550268928 q  + 592650137432657756160 q

                                9      10
     + 11456179476020053671936 q  + O(q  )

> c[3]:=coeff(%,q,3);                     
                             c[3] := 3298534883328

> series(j2-744-c[1]*PHI-c[2]*PHI^2-c[3]*PHI^3,q,10);
                 4                      5                       6
140737488355328 q  + 13510798882111488 q  + 655273745782407168 q  +

                          7                          8
    21419119827774078976 q  + 531085860157758898176 q  +

                             9      10
    10658696259695517106176 q  + O(q  )

> c[4]:=coeff(%,q,4);                                
                            c[4] := 140737488355328

> series(j2-744-c[1]*PHI-c[2]*PHI^2-c[3]*PHI^3-c[4]*PHI^4,q,10);
                                       10
                                    O(q  )

> series(j2-744-c[1]*PHI-c[2]*PHI^2-c[3]*PHI^3-c[4]*PHI^4,q,100);
                                       99
                                    O(q  )

> series(j2-744-c[1]*PHI-c[2]*PHI^2-c[3]*PHI^3-c[4]*PHI^4,q,101);
                                       99
                                    O(q  )


> J2=744+add(ifactor(c[j])*Phi^j,j=1..4);
               11                        27          2    2       40         3
J2 = 744 +  (2)    (5)  (2099) Phi +  (2)    (3)  (7)  Phi  +  (2)    (3) Phi

           47    4
     +  (2)   Phi


> for j from 1 to 4 do
> a[j]=ifactor(c[j]/2^11);
> od;
                              a[1] =  (5)  (2099)

                                      16          2
                           a[2] =  (2)    (3)  (7)

                                         29
                              a[3] =  (2)    (3)

                                            36
                                 a[4] =  (2)